Clavette : Calcul au Cisaillement, Matage et règles pratiques

1 – Dimensions et tolérances normalisées des clavettes :

La section de la clavette (largeur – hauteur) est définie par la norme NFE-22-177. A chaque plage de diamètre d’arbre correspond une hauteur et une largeur de clavette.

Les dimensions normalisées des clavettes sont données ci-dessous.

2 – Calcul de la clavette :

2-1 – Vérification au cisaillement :

Pour qu’une clavete résiste en cisaillement, il faut que la contrainte τ soit < ou = à Rpg.  Pour vérifier cette condition, il suffit de dérouler les calculs ci-dessous :

  • Surface cisaillée  Sc (mm²) :
    • Sc = a x L  avec a = largeur de la clavette en mm et L = longueur de la clavette en mm.
  • Effort appliqué sur la clavette F (N) :
    • F = 2C / D avec C = couple dans l’arbre en N.mm et D = diamètre de l’arbre en mm.
  • Contrainte de cisaillement τ (MPa) :
    • τ = F / Sc = 2C / aLD <= Rpg avec Rpg = résistance pratique élastique au glissement (ou cisaillement)

Rpg = Rg / s avec s = coefficient de sécurité (généralement = à 2).

Rg = 0,5 à 0,8 Re avec Re = Résistance élastique à la traction.

2-2 – Vérification au matage :

Pour qu’une clavette résiste au matage, il faut que la pression de matage P soit < ou = à la pression admissible Pa. Pour vérifier cette condition , il suffit de dérouler les calculs ci-dessous :

  • Surface matée Sm (mm²) :
    • Sm = (b x L) / 2 avec b = hauteur de la clavette en mm et L = longueur de la clavette en mm.
  • Effort appliqué sur la clavette F (N) :
    • F = 2C / D avec C = couple dans l’arbre en N.mm et D = diamètre de l’arbre en mm.
  • Pression de matage Pm (MPa) :
    • Pm = F / Sm
  • Pression admissible Pa (MPA) :
    • Clavetage glissant sous charge : 2 à 20 MPa
    • Clavetage glissant sans charge : 20 à 50 MPa
    • Clavetage fixe (cas le plus fréquent) : 40 à 150 MPa

3 – Quelques règles pratiques :

  • Les clavettes sont généralement dimensionnées au matage. Cependant la tenue mécanique au cisaillement étant rapidement vérifiée, il convient de réaliser également ce calcul.
  • La longueur de la clavette ne doit pas dépasser 1,5 x le diamètre de l’arbre. Ceci permet de faciliter le montage en limitant le coincement.
  • Suivant la forme de la clavette, la longueur L à utiliser dans les calculs ci-dessus doit correspondre à la longueur active de la clavette , soit :
    • Pour une clavette de forme A : L active = L totale – a
    • Pour une clavette de forme B : L active = L totale
    • Pour une clavette de forme C : L active = L totale – (a/2)

4 – Selection de livres sur le sujet :

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5 – Des Questions ?

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